数学中三角形面积怎么求

Question

如题所述

Answer 1

1.已知三角形底a，高h，则S=ah/2。
2.已知三角形三边a，b，c，则（海伦公式）（p=（a+b+c）/2）
S=√[p（p-a）（p-b）（p-c）]
=√[（1/16）（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）]
=1/4√[（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）（b+c-a）]

扩展资料

　　3.已知三角形两边a，b，这两边夹角C，

　　S=1/2absinC，

　　即两夹边之积乘夹角的正弦值。

　　设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，

　　则三角形面积=（a+b+c）r/2。

　　设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，

　　则三角形面积=abc/4R。

　　三角形分类

　　按角度

　　1.锐角三角形：三个角都小于90度。

　　2.直角三角形：简称Rt△，其中一个角等于90度。

　　3.钝角三角形：其中一个角一定大于90度，钝角大于九十度且小于一百八十度。

　　其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

　　按边

　　1.不等边三角形：3条边都不相等。

　　2.等腰三角形：有2条边相等。

　　3.等边三角形：3条边都相等。

　　三角形性质

　　1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

　　2.三角形内角和等于180度

　　3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

　　4.直角三角形的两条直角边的.平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。