物理传送带

Question

如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平台面上，平台右端与水平传送带相接，传送带的运行速度为V0，长为L。今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。
（1）试分析滑块的运动情况
（2）求出弹簧释放的弹性势能
（3）滑块在传送过程中产生的热量
PS为什么不能滑块到达传送带初速与传送带速度相等

Answer 1

此题分两种情况：
(a)当滑块进入传送带时速度大于V0
(b)当滑块进入传送带时速度小于V0
<a>
当滑块进入传送带时速度大于V0时：
滑块相对于传送带的运动向右，所以会受到向左是摩擦力f=μmg，匀减速运动直至减速到传送带末端速度为V0。
设刚进入传送带时的速度为Vt
Vt^2-V0^2=2*(f/m)*L 求得 Vt^2=V0^2+2μgL ；Vt=(V0^2+2μgL)^0.5
在刚进入传送带时 滑块的动能全部是由弹簧的弹性势能所转化来的
弹簧释放的弹性势能E=Ek=0.5mVt^2=0.5m(V0^2+2μgL)

而滑块在传送过程中产生的热量则是摩擦力在滑块与传送带的相对位移上产生的功 即 E热=f*S相对
而 S相对=S滑块-S传送带=L-V0*t（t为滑块在传送带上的时间）
=L-V0*[（Vt-V0）/μg]
=L-V0*[(V0^2+2μgL)^0.5-V0]/μg

E热=f*S相对=μmgL-mV0[(V0^2+2μgL)^0.5-V0]

<b>
当滑块进入传送带时速度小于V0
可以同(a)思路只是由于滑块进入时速度小于V0，因此滑块将受到向右摩擦力f=μmg，使滑块匀加速运动直至加速到传送带末端速度为V0
设刚进入传送带时的速度为Vt
V0^2-Vt^2=2*(f/m)*L 求得 Vt^2=V0^2-2μgL ；Vt=(V0^2-2μgL)^0.5
弹簧释放的弹性势能E=Ek=0.5mVt^2=0.5m(V0^2-2μgL)
而滑块在传送过程中产生的热量则是摩擦力在滑块与传送带的相对位移上产生的功 即 E热=f*S相对
而 S相对=S传送带-S滑块=V0*t-L（t为滑块在传送带上的时间）
=V0*[（V0-Vt）/μg]-L
=V0*[V0-(V0^2-2μgL)^0.5]/μg-L

E热=f*S相对=mV0[V0-(V0^2-2μgL)^0.5]-μmgL

Answer 2

1、匀加速直线运动。
2、用公式：2μgL=V02-V2可求出滑块初速度V。
再用公式：Ek=1/2mV2。即可求得。
3、由μgt=V0-V求得时间t。
传送带运动路程：s=V0*t。
滑块滑动路程：S=s-L。
热量Q=μmgS。
4、若初速度与传送带速度相同，那这道题目就太简单了。压根就用不上所学知识点。。

Answer 3

顶楼上 这么长 应该对了吧~~