考研数学 数三 概率论 数理统计的基本概念

Question

（用X%表示 样本均值 总体表示N(0，@^2)）
（I）解法为何不是DYi=D(Xi-X%)=DXi +DX%=@^2+(1/n) @^2
而表示为（n-1）/n )^2 @^2 +(n-1)/(n)^2 最终答案为 （n-1）/n @^2 而不是 （n+1）/n @^2
(II)解法中
COV(Y1，Yn)=E(Y1-EY1)(Yn-EYn)=E(X1-X%)(Xn-X%)=E(X1Xn)+E (X% ^2)-E(X1X%)-E(XnX%)
这个步奏后面如何化为最终结果看不懂，答案为 -1/n @^2

Answer 1

考研数学一的考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。
考研数学二的考试科目：高等数学、线性代数。在试题中，各科目所占比例为：高等数学78%、线性代数22%。
考研数学三考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计。各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。
从上述对比中不难看出，数一、数二、数三最大的区别是数学二缺少了概率论与数理统计，而数一和数三不论考试科目还是分值比例都是相同的。

具体来说，在高等数学中，数一、数二、数三的主要区别在于：空间解析几何、多元函数积分学(二重积分以外)，仅数学一考查;无穷级数，仅数学一、数学三考查;微积分的物理应用，仅数学一、数学二考查;微积分的经济学应用，仅数学三考查。
　　在线性代数中，数一、数二和数三的考试内容和要求几乎一样，唯一的区别是数学一多了向量空间的内容，这部分考点在考试中涉及得很少，对考生的复习没有实质性影响。
　　在概率论与数理统计中，数学一的考试范围比数学三略大，主要增加了参数估计部分的考点，包括估计量的评选标准、区间估计以及后续的假设检验。
　　除了考查范围上的区别以外，在都考查的部分，数一、数二、数三对具体考点的要求基本上是一致的。同时，由于数学二在高等数学中的考查范围较小、 而考的分值又最大，这就导致数学二在高等数学部分的考查相当于数一和数二更细致、更全面、同时也更灵活。但总的来说，数一、数二、数三在共有考点的要求上 的区别并不明显，不需要加以区分。

Answer 2

我的想法是，问题可能出在X%和Xi不是相互独立的，因为虽然每个Xi都是相互独立的，但X%却是由这些样本求出的，而你用的好些公式前提都是两个随机变量要相互独立，我没有多去考虑怎么做，但你的方法可能化不到最终结果
补充一点，这个求的是Yi的样本方差（和样本协方差？），因为Yi是由样本Xi生成的一组样本本回答被网友采纳