为什么P（AB）=P(A)P(B)， P（AB）代表的是什么

Question

如题所述

Answer 1

P（AB）=P(A)P(B)=> A,B 独立
P（AB）代表 A，B 同时发生的几率。

独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

扩展资料

定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.

注:1.P(A∩B)就是P(AB)

2.若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.

容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立

更一般的定义是,A1,A2,……,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件A1,A2,……,An相互独立。

参考资料：百度百科独立事件

Answer 2

P（AB）=P(A)P(B)
=> A,B 独立
P（AB）代表 A，B 同时发生的几率追问

谢谢， 那 既不吸烟也不患肺癌的概率与等价于吸烟与患肺癌独立吗？为什么，就是不知道这个式子是想表达什么

追答

A=不吸烟
B=不患肺癌

P(AB)=P(A)P(B)
既不吸烟也不患肺癌的概率 =不吸烟的概率 x不患肺癌的概率

追问

图片中写“”吸烟与患肺癌没有关系等价于吸烟与患肺癌独立”，可是它的等式又表示得是既不吸烟也不患肺癌的概率，它究竟想表达得是什么？

追答

H0 : P(AB)=P(A)P(B)
即 A，B 无关
即 吸烟，患肺癌 无关

H0 : P(AB)=P(A)P(B)
H0 是一个假设，通过检验，accept 或者 reject H0

追问

谢谢，懂了

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Answer 3

这是代数线性代数的问题，概率论部分吧，原理很复杂

Answer 4

既不吸烟也不患肺癌的概率追问

那 既不吸烟也不患肺癌的概率与等价于吸烟与患肺癌独立吗？为什么，就是不知道这个式子是想表达什么

追答

题目中假设H0是“吸烟与肺癌没有关系"即就是说明吸烟与患肺癌是独立的,那么这两者就服从P(AB)=P(A)P(B)这个关系式。独立的就服从P(AB)=P(A)P(B),这是个定理，是先有这个等式，然后再考虑等式的意义

Answer 5

事件的概率追问

P（AB）是指什么事件