图中R为可调电阻，求R为多少是他的功率最大，最大为多少

Question

如题所述

Answer 1

解：物理中有一个定理：将如图的电路从a、b处断开，左面为戴维南等效电路，右边为负载。当负载电阻R的值，和戴维南电路等效内阻的值相等时，R上所获得的功率最大。因此，本题计算需要使用戴维南定理。

（1）计算戴维南等效内阻：从a、b处断开后，左面的电路使电源不起作用而失效（电压源短路即无电压，电流源开路即无电流），然后从a、b处计算二端口网络的电阻，即为等效内阻。

显然，此时电路变为5kΩ和20kΩ电阻并联后，再串联16kΩ电阻，因此等效内阻为20kΩ。所以当R=20kΩ时，R上获得最大功率。

（2）要计算最大功率，需将左面的戴维南等效电压求出，即需要计算Uab的开路电压值。注意此时16kΩ电阻中无电流，因此Uab也就是20kΩ电阻两端电压的值Ucd。如图1：

再将电流源等效转换为电压源，如图2。此时回路电流为I=（10+60）/（5+20）=2.8mA。

所以Ucd=60-20×2.8=4V或者Ucd=5×2.8-10=4V。

根据以上两步骤，得出戴维南等效电路如图3。此时，外电阻R上的电压为等效电压的一半即2V，所以Pmax=（Ucd/2）²/R=2²/（20×10³ï¼‰W=0.2mW

Answer 2

先将a、b两端左边电路利用戴维南定理简化为一个电压源，求得电压源的定值电压Us=116V, 其内阻Rs=20kΩ。负载得到最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻，所以当R=Rs=20kΩ时，它得到的功率最大。最大功率Pmax=Us•Us/4•Rs=116×116/4×20k=0.1682（W）。

Answer 3

当R=5K//20K+16K UR最大 即能得到的功率最大，图中提示3mA错并无需