养鸡厂招大叔想用24m的篱笆,靠着一面墙围成一个鸡舍。请你帮助设计一下，才能使鸡舍的面积最大

Question

如题所述

Answer 1

1、鸡舍是矩形
设篱笆靠墙的一边长x米。
则面积y=0.5x(24-x)，
整理得y=-0.5x²+12x，
学过导数的话用导数求极大值点很容易，
y'=-x+12，令y'=0，则x=12，即靠墙一边长12米时面积最大；
如果没学过导数，用公式来计算也是可以的，
y=ax²+bx+c，对称轴是x=-b/2a，即x=12，即靠墙一边长12米时面积最大。
2、鸡舍不限形状
这样就简单了，肯定是半圆的最大，即24米的栅栏与墙围成半圆。
这里要简单论证一下，
用栅栏形成一个圆弧，与墙围成一个弓形或半圆，取极端情况，
圆弧半径无穷大，此时栅栏与墙紧贴，面积为0，
圆弧半径最小，此时栅栏围成一个圆，面积为144/π，
而半圆时，面积为288/π，所以半圆时面积最大。

Answer 2

要想面积最大要用圆形的！