三角函数所有诱导公式

Question

如题所述

Answer 1

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

sin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)

tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα ·tanβ)

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)－sin^2(α)=2cos^2(α)－1=1－2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1－tan^2(α))

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

半角的正弦、余弦和正切公式

sin^2(α/2)=(1－cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1－cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

万能公式

sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))

cosα=(1－tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))

tanα=(2tan(α/2))/(1－tan^2(α/2))

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα－4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)－3cosα

tan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))

三角函数的和差化积公式

sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α－β)/2)

sinα－sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α－β)/2)

cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α－β)/2)

cosα－cosβ=－2sin((α+β)/2)·sin((α－β)/2)

三角函数的积化和差公式

sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α－β)]

cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)－sin(α－β)]

cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α－β)]

sinα·sinβ=－ 0.5[cos(α+β)－cos(α－β)]

Answer 2

是不是，sin cos tan?i

Answer 3

建议在百度上搜三角形正余旋，正余切
公式所有都有！