正方形adcb与正方形ecgf并放在一起,已知小正方形ecgf的边长是6,求三角形age的面积。

Question

如题所述

Answer 1

如图．正方形ABGD 与正方形EFGC并放 在一起．已知小正 方形EFGC的边长是 6，求三角形 AEC（阴影部分）的面积．考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

设大正方形ABCD的边长=a，

分析：

GH∥AD，所以△GHC∽△CAD，所以HC： AD=CG：DG，所以HC：a=6：

所以HC=6a÷（6+a），

6a÷（6+a）；三角形AEC（阴影部分）的 面积=三角形AEH的面积+三角形CEH的面积 =EH×AB÷2+EH×GC÷2=EH×（AB+CG）÷2= [6-6a÷（6+a）]×（a+6）÷2=[6×6+6a-6a]÷2=6×6÷2=18

解：设大正方形ABCD的边长=a，

解答：

因为GH∥AD， 所以△GHC∽△CAD， 所以HC：AD=CG：DG， 所以HC：a=6：（6+a）， 所以HC=6a÷（6+a）， EH=EC-HC=6-6a÷（6+a）；三角形 AEC（阴影部分）的面积=三角形AEH的面 积+三角形CEH的面积， =EH×AB÷2+EH×GC÷2=EH×（AB+CG） ÷2， =[6-6a÷（6+a）]×（a+6）÷2， =[6×6+6a-6a]÷2， =6×6÷2， =18； 答：三角形AEC（阴影部分）的面积是18．

点评：关键是设出大正方形的边长，再用 设出的数表示出EH，最后根据三角形的面 积公式解决问题．追答