某天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、化学、体育共六门课程 如果第一节不排体育，最后一节不排数

Question

某天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、化学、体育共六门课程 如果第一节不排体育，最后一节不排数学，则一共有多少种不同的排法 请详解谢谢

Answer 1

全排列A66=720种
第一节排体育，此时有A55=120种
最后一节排数学，此时有A55=120种
补上重复扣除的 第一节排体育，最后一节排数学 此时有A44=24种
得 720-120-120+24=504
如有疑问可继续追问谢谢

Answer 2

总共的排法有6*5*4*3*2*1种，第一节排体育的有5*4*3*2*1种，最后一节排数学有5*4*3*2*1种，第一节排体育最后一节排数学有4*3*2*1种，所以第一节不排体育，最后一节不排数学的方法有720-2*120+24种

Answer 3

追问

为什么是A44不是A46啊

追答

用整体法
即把所有排法是A6^6
再减去.第一节课排体育课，或者最后一节课排数学课的排法就是2*A5^5
而这里面又多减了第一节课排体育课，并且最后一节课排数学课的可能就是A4^4
因此总的计算就是A6^6-2*A5^5+A4^4=504

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