既有上界又有下界的数列是否存在着两个极限，例如摆动数列。

Question

如题所述

Answer 1

有界数列一定有上界和下界.
但是有界数列不一定是收敛的,例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散；
事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.