如图，已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边C

Question

如图，已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边CD上，那么旋转角 的度数为 _．

Answer 1

60°或 70°．

解：连接AC． ∵菱形ABCD中，∠ABC=60°， ∴△ABC是等边三角形，   ∴∠BAC=∠ACB=60°， ∴∠ACD=60°． 本题有两种情况： ①如图，将△ABE绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，点E与点E1重合，此时△ABE≌△ABE 1 ，AE=AE 1 ，旋转角α=∠BAC=60°； ②∵∠BAC=60°，∠BAE=25°，∴∠EAC=35°． 如图，将线段AE绕点A逆时针旋转70°，使点E到点E2的位置， 此时△AEC≌△AE 2 C，AE=AE 2 ，旋转角α=∠EAE 1 =70°． 综上可知，符合条件的旋转角α的度数为60度或70度．