如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把格点连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中

Question

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1小正方形，我们把格点连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．（1）填空：AC=______，tanB=______；（2）请先在方格纸中画出一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且DE：AB=3：1．再回答：△DEF与△ABC的周长之比为______．

Answer 1

解：（1）根据AC²=3²+1²
∴BC=

10

，
tanB=

CM

BM

=

3

2

，
故答案为：AC=

10

，tanB=

3

2

；

（2）所画格点三角形DEF如下图所示，
∵△DEF∽△ABC，并且DE：AB=3：1．
∴△DEF与△ABC的周长之比为：3：1．
故答案为：3：1．