已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x 2 -（a+b+cd）x+（a+b） 2011 +（-cd） 2012 的值

Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x 2 -（a+b+cd）x+（a+b） 2011 +（-cd） 2012 的值．

Answer 1

∵a，b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c，d互为倒数， ∴cd=1， ∵x的绝对值是2， ∴x=±2． 当x=2时，原式=2 2 -（0+1）×2+0 2011 +（-1） 2012 =4-2+0+1=3； 当x=-2时，原式=（-2） 2 -（0+1）×（-2）+0 2011 +（-1） 2012 =4+2+0+1=7．