桌面烧杯水中悬浮一个试管 ,试管中有水,且水面比烧杯中水面低,试管水面距离桌面h,放入一个物块1 浮在试管水面,此时试管水面距离桌面h`,放入物块2,沉入试管底部,此时试管中水面距离桌面刚好也是h,求物块2的密度?(烧杯底厚度忽略不计)
我是这样列式
m1+m1/水的密度/横截面积(也就是试管下降的高度)=m1/水的密度/横截面积(试管水面第一次上升的高度)+m2/水的密度/横截面积(第二块物体下去后水上升的密度)
这样试管整体的下降和试管里液面上升的高度刚好持平 也就是题目里的 第二块放入后高度h 自己感觉这样列式对啊 就是解不出来 求高人解答
zxw_0489
你那样说我能理解 但是物块2的密度怎么求呢
巧了,我表妹问了我同样一个问题。后面我连图都画出来了...诶......
解:
设试管横截面积为S;试管第一次下降的高度为h1,第二次下降h2;又设试管内水面第一次上升H1,第二次上升H2。
因为试管内水面初始高度=最终高度=h,所以试管下降总高度=试管内水面上升总高度,即h1+h2=H1+H2。
第一次【m1浮在水面】:m1×g=ρ水×g×S×h1=ρ水×g×S×H1,得h1=H1。由于h1+h2=H1+H2,所以h2=H2
(至此还可知,实际上h=h’)
第二次【m2沉下去】:m2=ρ2×V2=ρ水×S×h2,V2=S×H2
联合方程解得:ρ2=(h2/H2)×ρ水=ρ水
补充:
对于hhfly2000提出的疑问,我解释一下。
首先,如果ρ2=ρ水,物体2可以悬浮于水底。
第二,物块1放入试管内浮于水面,水面上升H1,排开水的体积为S×H1,我想这个是没错的。你可以想象物块1的排水部分单独沉入水底任意位置,V1排=S×H1这个等式都还是成立的吧?(我想主要是因为我那个图的液面分隔位置画得不标准,引起错觉)
如果我这两点解释没错,那以上答案也就应该是对了...