鸡、兔同笼，共有头45个，兔腿比鸡腿多30只，求兔子有多少只？不用二元一次与一元一次方程的算术解法

Question

鸡、兔同笼，共有头45个，兔腿比鸡腿多30只，求兔子有多少只？不用二元一次与一元一次方程的算术解法怎么求？寻求更多的解法。

Answer 1

1只兔子比1只鸡多2条腿，15只兔子比15只鸡多30条腿，腿数之差符合了，但总只数15+15=30<45
所以，每增加1只兔子，就增加2只鸡
增加5只兔子，增加10只鸡，刚好满足头数条件。
兔子有20只，鸡有25只。

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 　　=鸡的只数 　　 总只数－鸡的只数=兔的只数 　　

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 　　=兔的只数 　　 总只数－兔的只数=鸡的只数 　　

公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 　　总只数—兔的只数=鸡的只数 　　

公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 　　

公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数　 　　

公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡

Answer 2

设鸡x只则兔子(45-x)只
则4乘(45-x)-2乘X=30
法二设鸡x只兔子y只则联立方程x+y=45 4y-2x=30

Answer 3

鸡=(4×45-30)÷(4+2)=25只
兔=45-25=20只

Answer 4

鸡有(45-30/4)x2/3＝25只
兔有20只

Answer 5