法律分析：退休老师可以补课。没有什么限制。
法律依据：《中华人民共和国教师法》
第五条 国务院教育行政部门主管全国的教师工作。国务院有关部门在各自职权范围内负责有关的教师工作。学校和其他教育机构根据国家规定，自主进行教师管理工作。
第七条 教师享有下列权利：
（一）进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验；
（二）从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见；
（三）指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩；
（四）按时获取工资报酬，享受国家规定的福利待遇以及寒暑假期的带薪休假；
（五）对学校教育教学、管理工作和教育行政部门的工作提出意见和建议，通过教职工代表大会或者其他形式，参与学校的民主管理；
（六）参加进修或者其他方式的培训。