已知，x^2-x-1=0,求-x^3+2x^2+2014的值

Question

已知，x^2-x-1=0,求-x^3+2x^2+2014的值,谢谢

Answer 1

x^2-x-1=0　则x＾2－x＝1

-x^3+2x^2+2014

＝－（x＾3－x＾2－x＾2）＋2014
＝－［x（x＾2－x）－x＾2）＋2014
＝－［x－x＾2）＋2014
＝1＋2014
＝2015