计算结果分析

如题所述

根据四种隧道开挖断面的计算条件、映射函数及3.3节中的计算公式,编写了计算围岩应力和位移MATLAB程序,计算直角坐标系下的应力和位移,规定压应力为正,竖向位移以y轴正方向为正,水平位移以x轴正方向为正,图3.9为计算散点。

(1)围岩应力分析

图3.10为小净距隧道圆形开挖断面的σx、σy和τxy三幅应力等值线图。图中给出的等值线图边界范围为:水平向距左右洞外侧0.5B,竖直方向距洞口上下侧0.5B,这部分围岩是隧道开挖后应力调整最急剧的。

由图3.10可知,σx、σy和τxy等值线分布是对称的,与计算采用的线弹性平面力学模型是相符的。从应力分布值看,σy最大值在中岩柱部位两侧,最大值为6.91MPa,左右洞另外两侧的σy最大值为6.11MPa;在拱顶和拱底部位左右洞的σy值较小,在拱底和拱底中心点处均为0。理论上讲洞周为自由面,只存在环向应力,而径向应力和剪应力均为0。σy是在直角坐标系下获得的,0°和180°方向的σy意味着是极坐标时的环向应力,而90°和270°方向的σy意味着是极坐标时的径向应力。图中这几个方向的σy和隧道开挖后的洞周应力分布规律是一致的。σx最大值在拱肩和拱脚处,最大值为1.91MPa;而中岩柱两侧拱腰,两洞另外侧拱腰部位围岩值较小,为0~0.58MPa,在水平中心线处洞壁的σx为0。由图3.10c中的τxy等值线知,水平中心线和竖直中心线上的τxy为0,τxy最大值在拱肩和拱脚部位。

图3.9 计算散点

从围岩稳定性角度看,由于σx、σy和τxy是某点三个方向上的应力值,直接比较一个方向上的应力值大小是没有意义的。对围岩应力状态的评价应依据由这三个应力值组合所构成的函数进行,该函数具体的对应法则就是所谓的强度准则,而不同的强度准则的破坏机理是不一样的。另外,由于计算采用的平面模型中,每种洞形均有3幅应力等值线图,如四种洞形全部应力等值线都给出则所占篇幅太大。因此,为简化对问题的讨论,只对各种洞形的洞周应力进行比较。由于洞周主应力只有环向应力,只要获得各种洞形洞周环向应力就可直接进行稳定性比较。

图3.11a给出了直墙拱隧道的特征点分布示意图,其中1、9、17和25号点即为四种洞形的右拱腰、拱顶、左拱腰和拱底处。图3.11b为左洞四种洞形条件下的洞周环向应力分布,横轴上数字即为洞周特征点编号。由于各种洞形的形状和尺寸存在差异,在直角坐标系下各特征点(编号)的几何位置也是不同的。由于上述四种洞形均属于封闭断面,其中心角之和均为360°,为方便分析比较,将封闭断面按中心角进行三十二等分,获得的点即为特征点。

由图3.11可知,圆形断面洞周环向应力分布相对均匀,而直墙式断面则差异较大,直墙式断面最大环向应力接近9MPa,马蹄形比直墙式略小;圆形环向应力最小,为7.32MPa,而设计形较圆形略大。每种洞形环向应力最小值均出现在拱顶和拱底,且数值大小相差不多。从图3.11可以看出,四种洞形环向应力最大值相比较,圆形断面最小,四种洞形的应力最小值相比较仍是圆形断面最大,这说明合理的洞形可以使隧道开挖后围岩应力分布更加均匀,更有利于围岩稳定。实际上,除圆形断面外,其他断面环向最大应力均出现在断面不同曲率弧段交界处,弧段曲率相差越大则应力值越高。因此,对围岩稳定性来说,四种开挖断面中圆形断面最有利,而直墙式断面最为不利,在进行断面设计时应尽可能使弧段圆顺。另外,由于隧道结构的特殊性,左右洞施工存在相互影响,小净距隧道围岩稳定性受开挖断面形状的影响较独立隧道大。

图3.10 圆形开挖断面应力等值线

图3.11 不同开挖断面隧道洞周环向应力

(2)围岩位移分析

图3.12为圆形小净距隧道水平方向和竖直方向位移等值线。由图3.12知竖向和水平位移的最大值均出现在洞周,分别为16.9mm和4.8mm。图3.13为四种洞形竖向和水平方向洞周位移分布走势图。图中横轴是洞周特征点编号,如图3.11a所示。由图3.13可知,四种洞形左洞的水平位移、竖向位移的最大值相差均不大,竖向位移相差3mm左右,而水平位移相差为2mm。从竖向位移看,圆形断面是最小的,而直墙式最大。水平位移马蹄形和设计形式是最小的,而圆形和直墙式拱顶竖向位移较接近。因计算结果是在地应力侧压力系数为0.54的条件下获得的,在此条件下竖向位移一般要比水平位移大,计算结果符合此规律。4种洞形中圆形断面的水平位移最大、竖向位移最小,这说明合理的洞形可以使洞周两个方向的位移更接近,位移分布更均匀。

上述应力和位移分析结果表明,合理的开挖洞形可以使洞周应力和位移分布更为均匀,尤其对应力分布影响更为明显。总的来说,四种洞形中,圆形最有利于围岩稳定性,设计形次之,而直墙式开挖断面则最差。

图3.12 圆形断面隧道开挖后洞周位移等值线

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