在matlab中实现向量中元素的排列组合

生成一个向量，比如Ai，i最大为10，其中有几项是固定为0的，比如第2,4,5项，其他项为1、2、3、4、5和0（2个）的排列组合，怎样把这个向量遍历出来

第1个回答 2014-12-18

其实挺简单。首先，忽略固定为0的几项，直接排列不固定的几项，比如如你所说的1、2、3、4、5、0、0：
x=[1,2,3,4,5,0,0];
y=perms(x);
y就是x的所有排列，perms是系统函数，你可以help一下。
但关键是有两个零，有些排列是重复的，此时使用化简函数unique即可：
y=unique(y,'rows');
y变成了一个排列的矩阵，每一行是一种排列，而且不重复。
最后在需要的位置插入一些0的列向量即可。追问

大神多谢你~~我还得问下你，如果数组长度是50，前几个还是12345，其余是0，这个时候超出了perms的范围怎么办呢，还有怎么在原矩阵里插入0向量呢，使用循环吗，有没有简单方法呢
大神辛苦你啦，我把分加到100吧

追答

插入零向量有一个好办法，比如你2,、4、5要插入零向量，排列矩阵为y，假设y为100行7列，则你先生成一个k=zeros(100,10)

然后k(:,[1,3,6:10])=y;
则k就直接插好了。
其实就是把排列y插到k对应的列上去就行了。

追问

大神你这方法太好了，不过之前的排列问题怎么办呢，我现在的这个算法可能要求数组长度得50——100，有没有办法用一个程序把排列逐一地列出来，然后算一下不符合条件就删掉。。。。要不把排列组合全列出来再算估计内存就放不下了

追答

如果内存不够，只能牺牲时间换空间了。使用穷举算法，风格类似于c语言，我说一下思路：

从数组的第一个元素开始填写：

先填入当前可以填写的最小数

数组是否到了末尾，即生成了一个排列？

不是，则进入数组的下一个元素，跳回1；是，则检验排列，然后返回上一个元素，进入4；

填一个比当前元素的值大的值，如果没有，继续向前跳一位，仍然进行4；如果有，向后跳一位，跳回1。