统计学中的p值如何计算

Question

如题所述

Answer 1

P值是一种概率，反映某一事件发生的可能性大小。在统计学中，通过显著性检验方法得出的P值，一般以P<0.05为显著，P<0.01为非常显著，这意味着样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05或0.01。实际上，P值并不能赋予数据任何重要性，只是说明事件发生的机率。P<0.01时样本间的差异比P<0.05时更大，这种说法是错误的。

统计结果中显示Pr>F，也可写成Pr(>F)，P=P{F0.05>F}或P=P{F0.01>F}。P值计算方法包括：
1. 一种概率，即在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。
2. 拒绝原假设的最小显著性水平。
3. 观察到的显著性水平。
4. 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。

具体来说，左侧检验的P值为检验统计量X小于样本统计值C的概率，即P{XC}；双侧检验的P值为检验统计量X落在样本统计值C为端点的尾部区域内的概率的两倍，即P=2P{X>C}(当C位于分布曲线的右端时)或P=2P{XC}。

计算出P值后，将给定的显著性水平α与P值比较，就可作出检验的结论。如果α>P值，则在显著性水平α下拒绝原假设；如果α≤P值，则在显著性水平α下接受原假设。在实践中，当α=P值时，即统计量的值C刚好等于临界值，为慎重起见，可增加样本容量，重新进行抽样检验。

从某总体中抽取这一样本，可判断该样本是由该总体抽出，其差别是由抽样误差所致，或者这一样本不是从该总体抽出，所以有所不同。统计学中用显著性检验来判断，步骤为：
1. 建立检验假设（无效假设，符号为H0）：
2. 选择适当的统计方法计算H0成立的可能性即概率（P值）。
3. 根据选定的显著性水平（0.05或0.01），决定接受还是拒绝H0。

P值碰巧的概率对无效假设统计意义：
P>0.05碰巧出现的可能性大于5%，不能否定无效假设，两组差别无显著意义。
P<0.05碰巧出现的可能性小于5%，可以否定无效假设，两组差别有显著意义。
P<0.01碰巧出现的可能性小于1%，可以否定无效假设，两者差别有非常显著意义。

理解P值，需注意：
1. P的意义不表示两组差别的大小，P反映两组差别有无统计学意义，并不表示差别大小。
2. P>0.05时，差异无显著意义，不能否认无效假设，但并不认为无效假设肯定成立。
3. 统计学主要用上述三种P值表示，也可以计算出确切的P值，有人用P<0.001，无此必要。
4. 显著性检验只是统计结论，判断差别还要根据专业知识。