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(2011?峨山县模拟)如图:在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,连接EF交BD于O点,则B
(2011?峨山县模拟)如图:在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,连接EF交BD于O点,则BD与EF互相平分吗?请说明理由.
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推荐答案 2014-08-16
解答:
解:BD与EF互相平分
理由:连接DE,BF
∵平行四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,AD=BC,AB=CD
∵AE=CF
∴△ADE≌△BCF
∴DE=BF
∵AB=CD,AE=CF
∴DF=BE
∴四边形BEDF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴BD与EF互相平分
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