1+2+3+…+999+1000+1001的和是奇数还是偶数？请写出理由

Question

1+2+3+…+999+1000+1001的和是奇数还是偶数？请写出理由．

Answer 1

奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数， 因为，1～1000里面有500个偶数、500个奇数， 则1+2+3+…+999+1000的和是偶数， 所以，1+2+3+…+999+1000+1001的和是奇数．

Answer 2

奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数，
因为，1～1000里面有500个偶数、500个奇数，
则1+2+3+…+999+1000的和是偶数，
所以，1+2+3+…+999+1000+1001的和是奇数．

Answer 3

1到1001中
有501个奇数
500个偶数
奇数个奇数相加是奇数
偶数相加永远是偶数
奇数加偶数是奇数
所以和是奇数