数学概率题，从一副扑克牌(52张)中任意抽取3张，求抽出的牌中至少有两张花色相同的概率。求过程！

Question

如题所述

Answer 1

这个题有点难度，因为是6个人的游戏，不知道外面和你拿同花的有几张。一共13张同花，每人两张底牌，三张公共牌，一共30张牌。如果其他人25张牌和你拿的底牌同花达7a686964616fe4b893e5b19e31333431363038到了13张，那么你第三张是同花的概率为0，如果达到了12张，剩余的25张牌里，只剩一张，你第一张公共牌得到的概率为1/25，第二张概率为1/24，第三张概率为1/23，得四张同花概率为0。如果其它人手里没有和你底牌同花的。剩余25张牌里还有11张同花，你第三张得到同花的概率为11/25，如果你第三张得到了，第四张得到的概率为10/24，如果第三张没得到，第四张得到的概率为11/24。这个题有点难度，因为是6个人的游戏，不知道外面和你拿同花的有几张。一共13张同花，每人两张底牌，三张公共牌，一共30张牌。如果其他人25张牌和你拿的底牌同花达到了13张，那么你第三张是同花的概率为0，如果达到了12张，剩余的25张牌里，只剩一张，你第一张公共牌得到的概率为1/25，第二张概率为1/24，第三张概率为1/23，得四张同花概率为0。如果其它人手里没有和你底牌同花的。剩余25张牌里还有11张同花，你第三张得到同花的概率为11/25，如果你第三张得到了，第四张得到的概率为10/24，如果第三张没得到，第四张得到的概率为11/24。这个题有点难度，因为是6个人的游戏，不知道外面和你拿同花的有几张。一共13张同花，每人两张底牌，三张公共牌，一共30张牌。如果其他人25张牌和你拿的底牌同花达到了13张，那么你第三张是同花的概率为0，如果达到了12张，剩余的25张牌里，只剩一张，你第一张公共牌得到的概率为1/25，第二张概率为1/24，第三张概率为1/23，得四张同花概率为0。如果其它人手里没有和你底牌同花的。剩余25张牌里还有11张同花，你第三张得到同花的概率为11/25，如果你第三张得到了，第四张得到的概率为10/24，如果第三张没得到，第四张得到的概率为11/24。

Answer 2

先算三张都不同的概率吧，抽出第一张后，第二张与第一张不同的概率为39/51，第三张与前两张不同概率为26/50，所以三张都不同概率为39/51×26/50=169/425，至少有两张相同就是1-169/425=256/425

Answer 3

从一副牌52张中任取3张的取法是C(52,3)=(52*51*50)/(1*2*3)=22100
CASE1：两张花色相同，另一张花色不同的取法有
由于扑克牌有4种花色，每种花色13张
先任意从4种花色中的一种花色13张中取2张，
再从剩余3种花色3*13=39张中取一张
因此有4*C(13,2)*C(39,1)=4*(13*12)/(1*2)*39=12168
CASE2：三张花色都相同的取法有
4*C(13,3)=4*(13*12*11)/(1*2*3)=1144
因此从一副牌52张中任取3张
其中至少有2张花色相同的概率为：
（12168+1144）/22100=13312/22100≒60.235%