后付年金现值公式的推导过程

Question

如题所述

Answer 1

年金现值是年金终值的逆计算。
计算公式：
p=[1-(1+i)的-n次方]/i，p是年金现值因子，设普通年金1元、利率为i、n期的年金现值，记作（p/a，i，n）。
推导过程：……………………①
将①式乘以（1+i），则:
………………………②
②-①，则:
(1
+
i)p
−
p
=
a
−
a(1
+
i)
p(1
+
i
−
1)
=
a[1
−
(1
+
i)]