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如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:DE+DF=AC
如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:DE+DF=AC.
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推荐答案 2014-09-11
解答:证明:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴DE=AF,
又AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DF∥AB,
∴∠CDF=∠B,
∴∠CDF=∠C,
∴DF=CF,
∴AC=AF+FC=DE+DF.
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