面积相等的长方形长和宽越接近周长越怎样

Question

如题所述

Answer 1

面积相等的长方形长和宽越接近周长越小。

解答过程如下：

设长方形的面积为s，设长为a，则宽为s/a。

则周长可以表示成：2×（a+s/a）。

其中a+s/a是一个基本不等式：a+s/a≥2√（a×s/a），当且仅当s=s/a时，等号成立。

于是可得：面积相等的长方形长和宽越接近周长越小。

扩展资料：

长方形的性质：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴；具有不稳定性；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

常用基本不等式：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

②√(ab)≤(a+b)/2

③a²+b²≥2ab

④ab≤(a+b)²/4

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

Answer 2

在面积相等的情况下,图形越接近圆形,周长越小
正方形是面积相等时,周长最小的矩形.本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

面积相等的长方形，长和宽越接近，周长也就越小。本回答被网友采纳