一、意思上的区别：
竟然：表示在意料或常情常理之外；
既然：有本来如此，已经如此的意思；
居然：表示意料之外的结果，令人惊讶。
二、运用上的区别：
竟然：用于主语后，语气稍轻一些；
既然：常与“就”、“也”、“还”等词搭配使用；
居然：可用于主语后，也可用于主语前，语气较重。
三、词性上的区别：
竟然：是副词，可表示主观意愿的正面、反面或是无关的结果；例如，他没有料到尚炯（竟然）如此推崇李自成。（出自：姚雪垠《李自成》）；
既然：是连词，现提出前提，后加以推论；例如，既然令郎肯学时，小人一力奉教。（出自：《水浒传》第二回）；
居然：是副词，一般表示主观意愿的反面结果。例如，卫队（居然）开枪，死伤至数百人，而刘和珍君即在遇害之列。（出自：鲁迅《记念刘和珍君》）；
参考资料来源：百度百科--竟然
参考资料来源：百度百科--既然
参考资料来源：百度百科--居然
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