已知地球半径为R，地球表面加速度为g，不考虑地球自转的影响，请推导第一宇宙速度V的表达式

如题所述

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第1个回答 2014-05-06

1,g=V^2/R,V =√（gR）=√（9.8×12756000/2)≈7906m/s
2，向心加速度=引力加速度：
ω^2×R=gR^2/(R+h)^2；
ω=√(gR)/(R+h)
T=2π/ω=2π(R+h)/√(gR)

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...地球表面重力加速度为 g ,不考虑地球自转的影响。试推导第一宇宙...答：解：设卫星的质量为 m ，地球的质量为 M ，在地球表面附近卫星受到的万有引力提供其圆周运动的向心力联立，解得略

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...地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.求:(1)地球第一...答：列牛顿第二定律方程有 GMm(R+h)2＝m(R+h)(2πT)2式中 GM=gR2联立解得 h=3gR2T24π2-R答：（1）地球第一宇宙速度v1的表达式是gR；

...地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.(1)试推导第一宇宙速度...答：（1）在地球表面有重力等于万有引力：GmMR2＝mg可得：GM=gR2所以，近地卫星的向心力由万有引力提供有：GmMR2＝mv2R所以有：v＝GMR＝gR2R=gR（2）距地面高度为h的卫星，轨道半径为r=R+h，根据万有引力提供向心力有：GmMr2＝mr4π2T2所以卫星的周期为T=4π2(R+h)3GM=2π(R+h)3gR2答...

地球半径为R,地球表面加速度为g.不考虑自转的影响。求第一宇宙速度V1...答：第一宇宙速度是卫星环绕地球的最小发射速度，卫星围绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力：GMm/R²=mv²/R；而由于题中未考虑自转影响，也就是说万有引力可以被重力替代，即GMm/R²=mg；联立之后有mv²/R=mg，所以v²=gR，v=√(gR)。

...地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙速度v...答：②①式代入②式，得到v1＝Rg故第一宇宙速度v1的表达式为v1＝Rg．（2）卫星受到的万有引力为F＝GMm(R+h)2＝mgR2(R+h)2 ③由牛顿第二定律F＝m4π2T2(R+h) ④③、④联立解得T＝2πR(R+h)3g故卫星的运行周期T为2πR(R+h)3g．

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑自转的影响答：解：设：地球质量为M，卫星质量为m。已知万有引力常量G，地球半径R，地球表面重力加速度g。对飞船：（1）、由万有引力定律：（G*M*m）/（R^2）= m*g = m*（v^2）/ R 所以：宇宙第一速度 v=根号g*R （2）、由（1）可知：地球质量 M=g*（R^2）/ G 同理可得：（G*M*m）/ [...

...G,地球表面的重力加速度为g.不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙...答：地球的质量为M，则有： mg=mv2R解得：v=gR（2）设卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，由题意得：T=tn 由万有引力定律和向心力得： GMm(R+h)2=m（R+h）4π2T2　解得地球的质量：M=4n2π2(R+h)3Gt2又地球的体积为 V=43πR3　所以地球的平均密度为 ρ=MV=3πn2(R+...

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