怎样求矩阵的行列式的值？

如题所述

举报该问题

第1个回答 2023-06-20

写出行列式|λE-A|
根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和
要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积
（λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)
所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)
而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)
所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn

相似回答

如何求解矩阵的行列式?答：根据矩阵行列式的性质，我们可以利用行变换和列变换将矩阵化简为一个上三角矩阵或下三角矩阵，进而求出行列式的值。以下是具体的化简步骤：将第2行加上第1行，将第3行加上第2行，得到以下矩阵：将第3列加上第2列，将第2列加上第1列，得到以下矩阵：根据矩阵行列式的性质，矩阵上三角形的行列式等于...

如何求出矩阵的行列式值?答：让第二行第一个数字变成0：把第三行乘以-d/p，加到第二行上，这个过程对应的初等矩阵是：v=I+(-d/p)*e_(2,3)= {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}} + {{0, 0, 0}, {0, 0, -d/p}, {0, 0, 0}}。再把第一行乘以-p，加到第三行上；对应的初等矩阵是：w...

求矩阵的行列式的值,有哪几种方法?答：方法A1：利用对角线法则或按行列展开是最基本的；方法A2：设法进行初等变换使之能提取公因式，这种方法不一定牢靠，因为有些行列式不一定能分解，但一般出题时是不会出这么难的，会给你分解因式的机会的，可以试一试；方法A3：如果A是3阶矩阵, |λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A).其...

如何求矩阵的行列式的值?答：大体有三种解法，法一：看它的秩是否知为1，若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b)，即A=ab。这样的话，A^2=a(ba)b，注意这里ba为一数，道可以提出，即A^专2=(ba)A；法二：看他能否对角化，如果可以的话即存在可逆矩阵a，使a^(-1)Aa=∧，这样A=a∧a^(-1)，A^2=a∧a^(-1...

如何求矩阵行列式的值?答：利用行列式定义直接计算：行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij（i，j=1，2，...n）确定的一个数，其值为n项之和。利用行列式的性质计算。化为三角形行列式计算：若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。...

求矩阵的行列式值答：的转置矩阵就是 1 6 2 7 3 8 4 9 5 0 就是这样的求行列式的值 行列式的计算一化成三角形行列式法先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点： 1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以...

怎样求矩阵的行列式?答：1行2列和1列2行的矩阵相乘即可。单纯的一行三列的“行列式“已经不算是行列式，它的值没法计算，此时它应该是一个向量，几个向量之间的运算应按照向量的运算法则进行。该题要求行列式，首先第一步是先分别将各列加到第一列，即1+2+…n＝n（n+1）/2，然后提出该公因子，得到如图的第二行的...

怎样计算行列式的值?答：a31 a32 a33，=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31。实对称矩阵的行列式计算方法：1、降阶法根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙...

求一个矩阵的行列式值答：具体的计算方法如上图所示

大家正在搜

2行2列矩阵行列式的值怎么求知道矩阵的特征值怎么求行列式的值已知矩阵行列式的值求伴随矩阵二阶矩阵行列式的值怎么求已知矩阵特征值求行列式的值知道行列式的值怎么求逆矩阵求矩阵行列式的值已知行列式的值求矩阵求矩阵行列式值的指令