黄金比例是几比几?

Question

如题所述

Answer 1

黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2 的无理数。它大约等于 0.618：1。将一条线段分割成两部分，较短部分与较长部分的长度比等于较长部分与整体长度的比，这个比值就是一个无理数，其近似值的前三位数字是 0.618。由于这个比例在设计中产生美感，因此被称为黄金比例，也称作中外比。
0.618 这个数字十分有趣，通过简单的计算可以发现：0.618/1=0.618，1/(1+0.618)=0.618。这个数值不仅在艺术领域，如绘画、雕塑、音乐、建筑中发挥作用，在管理、工程设计等方面也具有重要意义。
黄金分割是一个古老的数学方法，其神奇的作用和魔力在数学上还没有明确的解释，只是不断在实际中发现它的作用。例如，在直角三角形 ABC 中，如果直边 AC 的长度是直边 BC 的一半，以 A 为圆心，AC 为半径作圆，交 AB 于 D；以 B 为圆心，BD 为半径作圆，交 BC 于 E，那么 BE 与 BC 的比例就是黄金分割比。
黄金分割线的另一种应用方法是选择最高点和最低点（局部的），以这个区间作为全长，然后在此基础上作黄金分割线，计算出反弹高度和回荡高度。实际上，这个黄金分割线是百分比线的一个特殊情况。
黄金分割的奇妙之处在于，其比例与其倒数相同。例如，1.618 的倒数是 0.618，而 1.618:1 与 1:0.618 是相同的。黄金分割数的准确值是 (√5-1)/2，它是一个无理数。