二次函数的两个根是什么？

Question

如题所述

Answer 1

ax2+bx+c=0的两个根是[-b+√(b^2-4ac)]/2a和[-b-√(b^2-4ac)]/2a。

解：

ax^2+bx+c=0

ax^2+bx=-c

x^2+bx/a=-c/a

x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2

x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

二次函数解析式形式

一般式：y＝ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)，则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b2)/4a)。

顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k(a,h,k为常数，a≠0)。

交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）。

注意

a：表示开口方向及大小，a是正数，则开口向上，a是负数，则开口向下。

b：用处可多了，可以表示一个抛物线的对称轴，用公式-b/2a可求出其对称轴，若b与a符号相反，对称轴则在x轴右侧，若a与b符号相同，对称轴则在左侧，简称左同右异。

c：抛物线与y轴的交点，若在交y轴正半轴，则c是个正数，若交在负半轴，则c是个负数。