偏最小二乘法回归怎么建模？

Question

如题所述

Answer 1

偏最小二乘法建模的思想与步骤是：

偏最小二乘法回归是对多元线性回归模型的一种扩展,其主要目的是要建立一个线性模型。其建模思路是:分别在自变量集合x和因变量集合y中提取t和u1两个主成分,要最大程度地携带原数据系统中的变异信息,同时相关程度也要达到最大,即t1和u1的协方差在取最大值。

提取第一主成分t1和u1后,分别实施X对t的回归和Y对u1的回归,出现两种情况：

第一种是回归方程已经达到满意的精度,那么就可以停止计算;

第二种是未达到满意的精度,那么就还要利用X被t1解释后的残余信息和Y被u解释后的残余信息,然后进行第二轮主成分的提取,也就是继续实施Y和X对t1、t2的回归。依此方法进行反复提取和计算,直到能达到一个较满意精度为止。

若最终对X提取m个成分t1,2,…,,则通过实施y对t1，t2,…,tm的回归,然后再转化为y关于原变量x1,x2,…,x的回归方程,其中k=1,2,…q,因此这样就可以完成偏最小二乘法回归德建模。