为什么自然数没有负数？

Question

如题所述

Answer 1

如果知道了什么是自然数，也就不会提“为什么自然数没有负数”这样的问题了。

自然数是指大于或等于0的整数，而负数是小于0的数。

自然数与负数以0为界，互不相干。自然数里怎么会有负数呢？

刻画自然数特征的皮亚诺公理是:（1）1是自然数；（2）任一自然数都有唯一自然数为其后继数；（3）没有两个不同自然数具有同一后继数；（4）1不是任何自然数的后继数；（5）如果1具有性质P，且任何具有性质P的自然数其后继数也具有性质P，则一切自然数都具有性质P。

“0是自然数”是后来加进去的。

从皮亚诺公理也可以看出，自然数里面是不可能有负数的！

Answer 2

自然数没有负数。
自然数的概念是大于等于零的整数，而负数是指小于零的数。所以说负数不在自然数范围之内。
自然数是表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，??一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。在数轴上，自然数全在中心点，O的右边。
对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a+0=a；a+S（x）=S（a+x），其中，S（x）表示x的后继者。如果我们将S（0）定义为符号“1”，那么b+1=b+S（0）=S（b+0）=S（b），即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。
有序性。自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，?这个数列叫自然数列。
无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。