民事责任承担的方式包括：
1. 损害赔偿。当行为人的侵权行为给他人造成财产损失或人身伤害时，行为人应承担损害赔偿责任，以弥补受害人的损失。这是民事责任中最为常见的一种形式。
2. 返还财产。当行为人非法获取他人的财产时，应当依法返还财产给权利人。这种方式主要适用于不当得利或非法占有他人财产的情况。
3. 恢复原状。在某些情况下，如破坏公共设施或他人财物，行为人需要将其恢复到原状，以消除因其行为造成的损害后果。这是一种重要的民事责任承担方式。
4. 赔礼道歉和消除影响。对于侵犯人格权的行为，如侵犯名誉权、隐私权等，行为人可能需要通过赔礼道歉来消除不良影响，恢复受害人的名誉。
在民事法律关系中，责任承担的方式是根据具体的侵权行为、损害后果以及法律规定来确定的。民事责任的主要目的是弥补受害人的损失，恢复正常的民事秩序，并制裁和预防侵权行为。不同的责任承担方式体现了法律对民事关系的调整和保护，确保公民的合法权益不受侵犯。当民事主体因违反法律规定的义务或约定而侵害他人权益时，便需要承担相应的民事责任。