初三数学黄金分割公式口诀是什么?

Question

如题所述

Answer 1

公式：\( b^2 = a(a-b) = a^2 - ab \)；（\( \sqrt{5} - 1 \)）÷2。这个比值是一个无理数，用分数表示为\( \frac{\sqrt{5} - 1}{2} \)，其前三位数字的近似值是0.618，由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio），通常用希腊字母Φ表示，这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1 - 0.618) / 0.618 ≈ 0.618，即一条线段上有两个黄金分割点。
生活实例：研究人员从拍卖行中选取了200名世界上最著名的艺术家的作品，通过对销售记录进行统计后发现，大部分艺术家创作出最昂贵作品的年龄是在42岁左右，将这个年龄除以他们寿命的平均值后，得数为"0.6198"，这个数字和科学界公认的黄金分割点"0.6180"极为接近。研究还发现，即使是一些英年早逝的天才，他们也是在自己生命的"黄金分割点"前后创作了自己最伟大的作品。
研究者表示，这项调查中不少艺术家去世年龄较早，可能拉低了最佳年龄的数值，有些艺术家其实是在42岁以后取得非凡成就的，如毕加索和莫奈分别是在56岁和60岁时创作出了最有价值的作品。这两位艺术家的巅峰虽然推后了不少，但他们也都是在自己生命的"黄金分割点"前后达到艺术创作顶峰的。