6道高中数学题！要过程和答案！尽量用初中的知识解答，不确定请不要回答！全看懂了就给分！

Question

1、若函数f(x)=x^2loga-2x+1的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是
A、(0,10) B、(1,10) C、(0,1) D、(0,1)
2、已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a大于0)的对称轴方程X=2，则下列正确的是
A、f(p-2)=f(p) B、f(p-2)小于f(p)
C、f9p-2)大于f(p) D、以上都不对
3、已知a,b是关于X的方程x^2+kx+3=0的两个不同的实根，则下面四个结论中一定成立的是
A、1/2a+b^(1/2)小于4 B、1/2a^(1/2)大于3或1/2b^(1/2)大于3
C、1/2a^（1/2）大于2且1/2b^(1/2)大于2 D、1/2a+b^(1/2)大于4
4、集合M={（x,y）|1/2ax+by=0,(ab) ^2不等于0}与N={(x,y)|1/2y=kx}之间的关系为
5、若方程y=(ax) ^(1/2)和y=x+a有两个公共点，则实数a的取值范围是
6、函数y=1/2x2+mx+2和y=1/2x+1(0小于x小于2)有交点，求实数m的取值范围
第一题那个"loga"改为"lga"
我说尽量用初中方法做 是尽量,初中做不了就用高中的
请不要抄袭!

Answer 1

改完之后我再重新做了一下 以下是标准答案（尽量用的初中方法） 希望能够帮的上你
（1）因为与x轴有2个交点，所以lga×x^2-2x+1=0这个方程有2个实根--所以
△=4-4lga>0 解得a<10 由于a是真数，所以a>0 因此a的范围就是(0,10)
答案:A
（2）这种题完全可以用特殊值来做 根据开口向上，对称轴为x=2 可以画出大致图像 取P=2 则p-2=0 f(0)和f(2）进行比较 因为开口向上 所以
f(2)就是最小值 只可以是f(p-2)大于f(p)
但是：这道题你好像写错了 如果p=5 则f(3)<f(5) 我认为应该是f(4-p)和
f(p)的比较 这涉及到了高中的函数的单调性 初中知识应该不能解答
（3）a+b=-k ab=3 a,b可能为负数,则题目中的(1/2)次方无意义
可能是你的题目打错了 下次注意一下哦 这道题好像没有正确答案
（4）(ab) ^2不等于0知a，b都不为零 则1/2ax+by=0可写作y=(-a/2b)x
1/2y=kx可写作y=2kx,(k为任意数，故y为任意曲线，所以N为整个坐标轴平面），而(-a/2b)≠0，故M为除去y=0的整个坐标轴平面 所以这样的话M真包含于N
答案：M真包含于N（符号不是∈，那个是属于符号 是元素与集合之间的关系 他们都答错了）
（5）由于y=(ax)^(1/2) 所以y^2=ax 又因为y=x+a 所以
y^2=(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 即x^2+2ax+a^2=ax 化简整理得
x^2+ax+a^2=0 因为有两个实根，所以△>0 即a^2-4a^2>0
解得a∈空集（即不存在这样的a值，这也是a的范围，而并不是像他们说的不可能有2个交点）
答案：a∈空集
（6）两个函数联立得到：1/2x^2+(m-1/2)x+1=0 在(0,2)上有实根
所以要分类讨论 不过高中这种题很多 必修一中函数一章就有很多类似的习题 我们在周练中也考过 下面是标准过程：
由于这道题从正面讨论比较繁琐 所以可以采用正难反解的方法（很实用） 即讨论在（0，2）上没有实根的情况，然后再取补集即可（即所求范围的反面）
①在实数范围内都没有实根，也就是△<0 解得m的范围是1/2-√2<m<1/2+√2（√2就是根号2）
②对称轴在2的右面（借助图像）列式：1）1/2-m>2 2)f(2)>0 （因为要想在（0，2）没有实根，在2处必须大于0，因此在左面的图像都是大于0的，不可能有交点，画图像就都出来了） 以上两个不等式解得：m∈空集（此时不存在m）
③对称轴在0，2之间 此时要求f(0)<0 f(2)<0 （依然图像）
还要满足0<1/2-m<2 解得：m∈空集（因为f(0)=1 不可能小于0）
④对称轴在0的左面 此时要求f(0)>0
还要满足1/2-m<0 解得：m>1/2
以上四种情况综合起来：1/2<m<1/2+√2
别忘了再反过来就是 m≤1/2或m≥1/2+√2
答案： m≤1/2或m≥1/2+√2

终于打完了 呵呵 我正好学高中必修1 这些题看起来都很熟悉 以后有什么不会的问题 也可以找我帮你解答
最后祝你学业有成！

Answer 2

1,x^2loga是指x的2loga次方还是指loga倍的x^2.
如果指loga倍的x^2的话，
当0<a<1时，loga<0，x^2loga-2x+1与X轴一定有两个交点（Δ>0)
当a=1时，f(x)变成一次的，与X轴一定有一个交点
当a>1时，Δ>0得1<a<10,
所以答案为(0,1)∪(1,10)
2，选D，p>p-2,但f(x)一半为增函数，一半为减函数，故无法判定
估计你题目写错了，应该是f(4-p)等于f(p)
3，题目错，ab=3，a+b=-k,k^2>12，这是条件告诉我们的信息
这样a，b都小于零也能使条件成立，如a=-1，b=-3，k=4，
故选项都不对
4.(ab) ^2不等于0知a，b都不为零，则1/2ax+by=0可写作y=(-a/2b)x
1/2y=kx可写作y=2kx,(k为任意数，故y为任意曲线，所以N为整个坐标轴平面），而(-a/2b)≠0，故M为除去y=0的整个坐标轴平面
故M∈N
5，y=(ax) ^(1/2)可写作y^2=ax (y>=0),将y=x+a带入得y^2-ay+a^2=0
Δ=-3a^2<=0.
不可能有两个公共点
6，1/2x2+mx+2=1/2x+1有0小于x小于2的根，高三做过不少这种题，分情况讨论，很繁琐，初中的方法怎么做？

Answer 3

1,x^2loga是指x的2loga次方还是指loga倍的x^2.
如果指loga倍的x^2的话，
当0<a<1时，loga<0，x^2loga-2x+1与X轴一定有两个交点（Δ>0)
当a=1时，f(x)变成一次的，与X轴一定有一个交点
当a>1时，Δ>0得1<a<10,
所以答案为(0,1)∪(1,10)
2，选D，p>p-2,但f(x)一半为增函数，一半为减函数，故无法判定
估计你题目写错了，应该是f(4-p)等于f(p)
3，题目错，ab=3，a+b=-k,k^2>12，这是条件告诉我们的信息
这样a，b都小于零也能使条件成立，如a=-1，b=-3，k=4，
故选项都不对
4.(ab) ^2不等于0知a，b都不为零，则1/2ax+by=0可写作y=(-a/2b)x
1/2y=kx可写作y=2kx,(k为任意数，故y为任意曲线，所以N为整个坐标轴平面），而(-a/2b)≠0，故M为除去y=0的整个坐标轴平面
故M∈N
5.y=(ax)^(1/2)即y^2=ax ,将y=x+a带入得y^2+ay+a^2=0
Δ=-3a^2<0.不可能有两个交点.
6.画出第二个函数图像,是个(0,2)间的线段,第一个图像是个恒过(0,2)的二次函
数对称轴为x=-m,明显，当m>0时，对称轴在y轴的左边,两个图形不可能有交
点,所以m<0此时,要使两个图形有交点,则二次函数图像要有在线段下方的部
分，既二次函数的最小值点要在线段的下方，于是令f(x)=1/2x2+mx+2,g(x)
=1/2x+1，则f(-m)<g(-m)代入可以得到m>2或m<-1，又因为m<0，所以m<-1

Answer 4

1 判别式大于0，选B
2.代入比较f(p-2)与f(p)，得p=3选D

Answer 5

大哥，看不懂啊，写的专业一点，看惯了书本上的印刷体，手打的还真看不懂……
就拿第1题说吧:^是什么意思？还有loga是什么，怎么没有底数？以10为底也应该是lga啊……
要注意打括号……
还要用初中方法做，你不是难为人嘛……

第1题：判别式＞0，4-4lga>0,所以1<a<10,选B
第2题：画图像，因为P的是不确定，所以f(p)和f(p-2)得大小也不确定，选D
第3题：不会啦……

Answer 6

1.当0<a<1时,loga<0,Δ>0,f(x)开口向下，与x轴一定有2交点
当a=1时，loga=0，f(x)图像与X轴有一个交点
当a>1时，由Δ>0得1<a<10
因为题目只要求2个交点，并不是2个相异的交点，所以以上3种情况都符合
即0<a<10 选A
2.由题目大致画出f(x)图像，然后P取特殊值2和4，可得选D
3.a+b=-k ab=3 a,b可能为负数,则题目中的(1/2)次方无意义,题目存在疑问.
4.由题,a,b都不等于0，所以M表示平面内除去y=0上的点的所有点集合,k无限
制,N表示平面内所有的点集.所以M∈N
5.y=(ax)^(1/2)即y^2=ax ,将y=x+a带入得y^2+ay+a^2=0
Δ=-3a^2<0.不可能有两个交点.
6.画出第二个函数图像,是个(0,2)间的线段,第一个图像是个恒过(0,2)的二次函
数对称轴为x=-m,明显，当m>0时，对称轴在y轴的左边,两个图形不可能有交
点,所以m<0此时,要使两个图形有交点,则二次函数图像要有在线段下方的部
分，既二次函数的最小值点要在线段的下方，于是令f(x)=1/2x2+mx+2,g(x)
=1/2x+1，则f(-m)<g(-m)代入可以得到m>2或m<-1，又因为m<0，所以m<-1