MOSFET中跨导的计算问题

Question

在mosfet中，已知两组Id-Vg的数据，一组是Vd=10mv的，一组是Vd=30mv的。请问如何计算跨导tansconductance？希望能详细说明，谢谢。公式gd=△Id/ △Vd 中的△Vd 应该怎么求? △Id是不同Vd情况下的两组Id数据求导的差吗?
(可用软件Origin,Matlab)
谢谢热心的朋友，这里补充一下:
已测得Cinv-Vg 和Cdep-Vg的数据各一组。还有就是两组在Vd=10mv和30mv偏压下的Id-Vg数据。总共已知就这些。
通过这些数据可以算得Vt，但迁移率u是未知的，是最终要求的，所以这里还不能通过迁移率来计算跨导。希望大家能通过我给的已知数据来回答计算方法。我自己已经用一个方法算出来了一个，但还不太确定，想听听大家的看法。

Answer 1

一般是利用I对V的偏导求。
注意，这时候需要先判断MOS处于什么工作区域。

case1：Vds<Vgs-Vt，Vt是阈值电压，MOS处于线形区，
Id=u*Cox*（W/L）*[（Vgs-Vt）*Vds-0.5(Vds^2)]
然后I对Vgs求偏导即可：g = partial （Id）/partial （Vgs）= u*Cox*Vds*（W/L）
以上partial为偏导算符，打不出来，只能这么写了，u是载流子迁移率，Cox是单位栅电容大小，W和L分别是MOS的宽和长。

case2：Vds>Vgs-Vt，MOS处于饱和区，
Id = 0.5*u*Cox*（W/L）*[（Vgs-Vt）^2]
同样求偏导：g = partial （Id）/partial （Vgs） = u*Cox*（Vgs-Vt）*（W/L）
如果你知道Id，而不知道Vgs，就用Id的表达式把Vgs代换掉即可，以case2为例，g = [2u*Cox*（W/L）*Id]^0.5
[]^x代表[]的内容的x次方
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你还有啥是已知的啊？
请你完整的把已知的参数以及最后要求的东西告诉我。。。就是把题目原样说下
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注意，你现在已经有了Id和Vg关系对应曲线和数据了对吧？
针对case2而言，先用Id = 0.5*u*Cox*（W/L）*[（Vgs-Vt）^2]这个式子
应为你知道了Vg，也知道了Vt和Id，这些数据又是对应于同一个管子的，所以上面那个式子的参数u、Cox、W和L都不用管，姑且认为u*Cox*（W/L）是一个完整的参数k；现在利用随便一组数据都可以得到这个k，即利用
Id = 0.5*k*[（Vgs-Vt）^2]求。
然后直接带到g = [2u*Cox*（W/L）*Id]^0.5 = [2k*Id]^0.5 求跨导即可