向量的运算涉及一系列基础公式和法则，主要包括以下几点：
1. 向量加法 公式：a+b=，其中a=，b=。 法则： 平行四边形法则：两个向量相加，其和向量的起点为第一个向量的起点，终点为以第二个向量的终点为终点的平行四边形的对角点。 三角形法则：两个向量首尾相接，其和向量为从第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量。 性质： 与零向量的加法恒等：a+0=0+a=a。 交换律：a+b=b+a。 结合律：+c=a+。
2. 向量减法 公式：ab=，其中a=，b=。 原则：共同起点，指向被减。即减法的结果向量从被减向量的起点指向减向量的终点。 相反向量：如果a和b互为相反向量，那么a+b=0。
3. 数乘 定义：实数λ与向量a的乘法，称为数乘或标量乘法，表示为λa。 几何意义：将向量a的有向线段伸长或压缩λ倍。 当λ>1时，线段伸长为λ倍。 当0<λ时，线段缩短为λ倍。 当λ=0时，得到零向量。 当λ时，得到与a方向相反的向量，且长度为|λ|倍a的长度。
这些是向量运算的基本公式和法则。