当集成灶排气管坏了时，需要及时修复以保证灶具的正常使用和安全性。下面介绍几种可能的修复方法：
1.更换排气管：如果排气管受损比较严重，建议更换新的排气管。首先需要购买适配灶具的排气管，然后使用工具拆卸原来的排气管并安装新的排气管。
2.焊接修复：如果排气管存在裂口，可以采用焊接修复的方法。使用焊接设备对裂口进行修复，然后进行漏气测试以确保修复质量。
3.修补漏洞：如果排气管存在小的漏洞，可以采用修补的方法。先将漏洞周围的污垢清洗干净，然后使用专业的胶水或者密封胶进行修补。
在修复过程中需要注意以下几点：
1.确定排气管的类型和规格，并选择合适的修复材料。
2.修复前需要关闭燃气、断电，并检查排气管是否存在危险因素，如漏气等。
3.修复后需要进行漏气测试，并确保灶具正常工作。
总之，在修复集成灶排气管时，需要注意安全性和质量，并选择合适的修复方法，以确保灶具能够正常使用。如果自己无法修复，建议寻求专业的维修服务。