反正切函数定义域是什么？

Question

如题所述

Answer 1

反正切函数，也称为反三角函数之一，其定义域非常广泛，是全体实数集R，即对于任何实数x，都可以计算其反正切值。

函数的值域限制在（-π/2，π/2）之间，这意味着反正切函数的输出是角度，且仅在第一和第四象限内，对应于正切函数的值域。例如，如果tanA=1.9/5，我们可以找到A的反正切值，即A=arctan1.9/5；反之亦然。

在性质方面，反正切函数是奇函数，这意味着对于所有的x，有arctan(-x) = -arctan(x)。此外，它不是周期函数，没有固定的周期性规律。然而，单调性方面，反正切函数在实数集（-∞，﹢∞）上是单调递增的，这意味着随着x的增加，反正切值也随之增加，直到达到最大值π/2。