两平行线之间的距离公式:d=|C1-C2|/√(A²+B²)。
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。
推导:设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)=|-C1+C2|/√(A²+B²)=|C1-C2|/√(A²+B²)。
判断两条直线平行的方法:
1、同位角相等,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、平面内永不相交的两直线平行。
5、平面内等距的两条直线平行。
6、在直角坐标系中,斜率相等或同时不存在的两直线平行。