按方法不同分成三角形的个数也不同。
1、从一个顶点出发，可作(n-3)条对角线，故有(n-2)个三角形。
2、从多边形内部一点出发，每条边有一个三角形，故有n个三角形。
3、从一边上的某一点出发，可连(n-2)条线，构成(n-1)个三角形。
从一个顶点出发可以用验证法来推导公式，其他的类推：
1、三边形 对角线为0，可以分为0个三角形。
2、四边形 对角线为1，可以分为1个三角形。
3、五边形 对角线为2，可以分为3个三角形。
4、六边形 对角线为3，可以分为4个三角形。
可以类推出
5、n边形 对角线为n-3，可以分为n-2个三角形。
扩展资料：
n边形的一些性质：
1、任意凸形多边形的外角和都等于360°；
2、多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；
3、在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。
4、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。
任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
正多边形中心角：360°÷n
因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线
在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。
在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙，就是正三角形、正方形、正六边形。因为正三角形的每一个角等于60度，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于360度。
正方形的每个角等于90度，所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点上四个角的和也刚好等于360度；正六边形的每个角等于120度，三个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和也等于360度。
如果用别的正多边形，就不能达到这个要求。例如：正五边形的每只角等于108度，把三个正五边形拼在一起，在公共顶点上三个角之和是108度*3=324度，小于360度有空隙。而空隙处又放不下第四个正五边形，因为108度*4=432度，大于360度。