高中数学数列求和和求通项公式的方法？

Question

RT，就是递推还有裂项和差比求和 以及倒序相加以及待定系数法等等，一些方法的归纳和例题。谢谢了！！

Answer 1

你用百度搜:数列求和的基本方法和技巧
第2项就是了,你下载下来就可以看到详细的

一,利用常用求和公式求和
二,错位相减法求和
三,反序相加法求和
四,分组法求和
五,裂项法求和
六,合并法求和

Answer 2

这些公式太麻烦了，我打不出来
我建议你建立一本错题本，不光记错题，把一些解题步骤也记下来，用到的什么方法等
我给你推荐本书吧，：《五年高考，三年模拟》里面有重难点、公式、高考趋向、知识清单、历届高考原题及详细解析。我认为不错，复习时一边用这本书一边听老师讲挺全面的

Answer 3

　　数列通项公式的十种求法

　　一、公式法
　　例1 已知数列满足，，求数列的通项公式。
　　解：两边除以，得，则，故数列是以为首项，以为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，得，所以数列的通项公式为。
　　评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，说明数列是等差数列，再直接利用等差数列的通项公式求出，进而求出数列的通项公式。
　　二、累加法
　　例2 已知数列满足，求数列的通项公式。
　　解：由得则

　　所以数列的通项公式为。
　　评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，即得数列的通项公式。
　　例3 已知数列满足，求数列的通项公式。
　　解：由得则
　　所以
　　评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，即得数列的通项公式。
　　例四已知数列满足，求数列的通项公式。
　　解：两边除以，得，
　　则，故

　　因此，
　　则
　　评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，即得数列的通项公式，最后再求数列的通项公式。
　　三、累乘法
　　例5 已知数列满足，求数列的通项公式。
　　解：因为，所以，则，故
　　所以数列的通项公式为
　　评注：本题解题的关键是把递推关系转化为，进而求出，即得数列的通项公式。
　　例6 （2004年全国I第15题，原题是填空题）已知数列满足，求的通项公式。
　　解：因为 ①
　　所以 ②
　　用②式－①式得
　　则
　　故
　　所以 ③
　　由，，则，又知，则，代入③得。
　　所以，的通项公式为
　　评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，从而可得当的表达式，最后再求出数列的通项公式。
　　四、待定系数法
　　例7 已知数列满足，求数列的通项公式。
　　解：设 ④
　　将代入④式，得，等式两边消去，得，两边除以，得代入④式得 ⑤
　　由及⑤式得，则，则数列是以为首项，以2为公比的等比数列，则，故。
　　评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最后再求出数列的通项公式。
　　例8 已知数列满足，求数列的通项公式。
　　解：设 ⑥
　　将代入⑥式，得

　　整理得。
　　令，则，代入⑥式得
　　⑦
　　由及⑦式，
　　得，则，
　　故数列是以为首项，以3为公比的等比数列，因此，则。
　　评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最后再求数列的通项公式。
　　例9 已知数列满足，求数列的通项公式。
　　解：设 ⑧
　　将代入⑧式，得
　　，则

　　等式两边消去，得，
　　解方程组，则，代入⑧式，得
　　⑨
　　由及⑨式，得
　　则，故数列为以为首项，以2为公比的等比数列，因此，则。
　　评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，从而可知数列是等比数列，进而求出数列的通项公式，最后再求出数列的通项公式。

Answer 4

这些高中课本上都是有的啊，你是不懂还是没有看见呢？