高中数学问题

Question

以下是一些数学题，答案我有，我想看下解题详细过程，详细过程！3Q，/* */里面的是注释，方便阅读
1）甲乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是1/2，乙解决这个问题的概率是1/3,那么至少有1人解决这个问题的概率是
2）函数y=（10^x）-1的反函数的定义域是
3）若函数f(x)=（x^2）+2(a-1)x+2在(负无穷，4)上是减函数，则
4）tana=2,且sina<0,则cosa的值等于
5）等差数列{an}中，前4项之和为s4=1.前8项之和s8=4,则a17+a18+a19+a20=
6）已知函数y=(1/2)^|x|(负无穷<x<正无穷)，则该函数是什么函数
7）不论m为何值，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒通过一定点，这个定点为
8）从10个人中选出5人去分担5种不同的工作，若某甲一定当选但不能担任5种工作中的某一种，则不同的选法的种数为
9）在Rt三角形ABC中，已知C=90度，B=75度，c=4,则b等于
10)已知椭圆（x^2）/（5m-6）+（y^2）/m^2=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是

Answer 1

呵呵，我来帮你解决吧！
楼上的好像第一题和第四题都解错了，要对楼主负责啊！

1、甲解决这个问题的概率是1/2，乙解决这个问题的概率是1/3，所以两个同时都不能解决的概率是(1-1/2)*(1-1/3)=1/3;那么至少有1人解决这个问题的概率是
1-1/3=2/3; 所以答案为2/3 ;

2、y=（10^x）-1≥0-1（10^x≥0）
=-1,所以原函数的值域为（-1，正无穷），而反函数的定义域即为原函数的值域，所以其反函数的定义域为：
（-1，正无穷）；
3、二次函数对称轴为1-a
又函数f(x)(负无穷，4)上是减函数，所以对称轴大于等于4（这样函数才能满足在此区间上是减函数），
所以有：1-a≥4，解得: a≤-3 ;

4、tana=2=sina/cosa,又sina^2+cosa^2=1,
由上两个式子解得：sina=2√5/5,cosa=√5/5,或者sina=2-√5/5,cosa=-√5/5；又sina<0,所以：
sina=-2√5/5,cosa=-√5/5；（这里都取负值）

5、前4项之和为s4=1,则a1+a2+a3+a4=1，
又前8项之和s8=4，所以s8-s4=a5+a6++a7+a8=4-1=3,由等差数列的基本性质知，将数列的连续四项看作一个项，则这个项组成的新数列也为等差数列，
本题中新数列第一第二项分别为1和3，等差为2，又（a17+a18+a19+a20）为第五项，可得其值为9，所以：
a17+a18+a19+a20=9；

6、由题意 y=(1/2)^|x|，则y(-x)=y(x),所以函数为偶函数，而且在x小于0时为单调递增函数，在x大于0时为单调递减函数。

7、告诉你，这道题取点的方法是：想办法把m这个未知数消掉，
先把方程变形为mx-x-y+2m+1=0,再整理成：(-x-y+1)+m(x+2)=0
这里x取-2就行了，此时-2(m-1)-y+2m+1=0，解得y=3,所以这个定点为： （-2，3）；

8、先选人，10个人中选出5人，排除掉甲，即为c(9,4),
再选工种，甲不能担任其中一种，则还有c(4,1）种选法，剩下4人选4个工种， 则为4!；
所以总的选法有：c(9,4）*c(4,1）*4!=12906；

9、用正弦定理就可以了哦，sinB/b=sinC/c
即: sin75/b=sin90/c=1/4,得到: b=4sin75=4（√2+√6）/4=（√2+√6) （sin75度的值知道吧，等于（√2+√6）/4，一般都把它当作是常数的，要熟记它的值哦）;
所以：b=（√2+√6);
10、因为椭圆（x^2）/（5m-6）+（y^2）/m^2=1的焦点在y轴上，所以
5m-6<m^2,而且5m-6>0,解这两个不等式可得到：
m>3或者6/5<m<2;

题目好多！（喘气！！！）

Answer 2

题目太多了
1，
两个都不能解决的概率是1/2*1/3=1/6

至少一人解决的概率是1-1/6=5/6
2，
将x y互换
y=lg（x+1）
3，
联系 二次函数图象
对称轴为1-a
联系图象
所以 1-a大于等于4的时候f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
所以 a小于等于-3
4，
在第三象限
所以为1+2*2 再开根号 求倒数 答案五分之根号五
5，
S4=a1+a2+a3+a4=1
S8=S4+(a5+a6+a7+a8)=S4+[(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)]=2S4+16d=2+16d=4
求得d=1/8
a17+a18+a19+a20
=(a1+16d)+(a2+16d)+(a3+16d)+(a4+16d)
=(a1+a2+a3+a4)+(16d+16d+16d+16d)
=S4+64d
=1+64×(1/8)
=9
6，
x取正负是值一样所以为偶函数
7，
解:先把方程变形为mx-x-y+2m+1=0,再整理成：(-x-y+1)+m(x+2)=0

则知：它表示无数条过-x-y+1=0与x+2=0交点的直线

其中直线-x-y+1=0与x+2=0的交点可求出为(-2,3)

∴ 直线(m-1)x-y+2m+1=0都过一定点(-2,3).
8，
1.首先选人
甲必定当选,则为9选4的组合问题,为c(9,4)
2.派工种
甲只有4中选法,其余4人分担其他,是排列问题
有4*P(4,4)
共
4*p(4,4)*c(9,4)=4*p(9,4)
=4*9*8*7*6
=12906

9.
用正弦定理
b/sinb=c/sinc
所以b等于（根号2+根号6）÷4 *4=根号2+根号6
10，
m^2>5m-6且5m-6>0
易求

题目太多了
给我加点分吧，打得好辛苦的

Answer 3

第2题也可以这么解，
原函数的值域就相当与反函数的定义域，直接求原函数的值域就可以了，10^x-1值域是>-1,则反函数的定义域是(-1,正无穷)

Answer 4

1，
两个都不能解决的概率是1/2*1/3=1/6

至少一人解决的概率是1-1/6=5/6
2，
将x y互换
y=lg（x+1）
3，
联系 二次函数图象
对称轴为1-a
联系图象
所以 1-a大于等于4的时候f(x)=x2+2(a-1)x+2在（负无穷，4）上为减函数
所以 a小于等于-3
4，
在第三象限
所以为1+2*2 再开根号 求倒数 答案五分之根号五
5，
S4=a1+a2+a3+a4=1
S8=S4+(a5+a6+a7+a8)=S4+[(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)]=2S4+16d=2+16d=4
求得d=1/8
a17+a18+a19+a20
=(a1+16d)+(a2+16d)+(a3+16d)+(a4+16d)
=(a1+a2+a3+a4)+(16d+16d+16d+16d)
=S4+64d
=1+64×(1/8)
=9
6，
x取正负是值一样所以为偶函数
7，
解:先把方程变形为mx-x-y+2m+1=0,再整理成：(-x-y+1)+m(x+2)=0

则知：它表示无数条过-x-y+1=0与x+2=0交点的直线

其中直线-x-y+1=0与x+2=0的交点可求出为(-2,3)

∴ 直线(m-1)x-y+2m+1=0都过一定点(-2,3).
8，
1.首先选人
甲必定当选,则为9选4的组合问题,为c(9,4)
2.派工种
甲只有4中选法,其余4人分担其他,是排列问题
有4*P(4,4)
共
4*p(4,4)*c(9,4)=4*p(9,4)
=4*9*8*7*6
=12906

9.
用正弦定理
b/sinb=c/sinc
所以b等于（根号2+根号6）÷4 *4=根号2+根号6
10，
m^2>5m-6且5m-6>0

Answer 5

2 反函数的定义域即为原函数的值域（10的X次方减1的值域是[负1，正无穷]

3）此二次函数的对陈轴是（1—a),所以1-a大于等于4，即a小于等于-3

4)利用两角平方和公是和切化弦公式就可以了