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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)分别写出以点B为端点的线段;(2)一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)分别写出以点B为端点的线段;(2)一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1,怎样爬行路线最短?为什么?(3)若由点A沿表面爬行到点C1呢?
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推荐答案 2014-12-06
(1)观察图形,可以看出以点B为端点的线段是BA,BC,BB
1
;
(2)连接AB
1
,沿AB
1
路线爬行最短,因为两点之间,线段最短;
(3)将正方体部分展开,连接AC
1
,沿AC
1
路线爬行最短.
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数学问题:(有图)在棱长为1的
正方体ABCD-A1B1C1D1中
答:
1、
(1)
连结C
D1,B1C
,B1D1,三线均为正方形的对角线,长√2,在平面
B1CD1
上作DF⊥B1C,三角形为正三角形,B1C=√2,DF=√3/2*√2=√6/2。
(2)
、连结
DB1
、B1C,AB1,AC,棱锥体积B1-ACD=S△ACD*
BB1
/3=1/6,棱锥体积D-AB1C= S△AB1C*h/3,(h是D点至平面AB1C的距离)...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
E,F
分别为
D1C
1,
B1C
1的
中点,AC∩
BD
=P,A1C1∩...
答:
则OC1=C1C,同理,直线DE与CC1也相交,设交点为O1,则O1C1=C1C,故O1与O重合,得DE与BF交于O,故D,B,F,E共面.(2)在
正方体
AC1中,连接PQ,∵Q∈A1C1,∴Q∈平面A1C1CA.又Q∈EF,∴Q∈平面BDEF,
.
如图(
自己画画
),在正方体ABCD-A1B1C1D1中
,E为CC1的中点,过点E作一条...
答:
我的 .
如图(
自己画画
),在正方体ABCD-A1B1C1D1中
,E为CC1的中点,过点E作一条直线与直线 .如图(自己画画),在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点,过点E作一条直线与直线A1D1和AB都相交,这张的直线有几条?(具体理由)... .如图(自己画画),在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点,过点E作一...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中
,下列结论错误的是
(
)
A.BD1⊥B1CB.直线B...
答:
解答:解:A、中因为BC1,根据由三垂线定理知可知BD1⊥
B1C
正确;B、AC∥
A1C1,
直线B1C与直线A1C1所成的夹角为π3知正确;C、中有三垂线定理可知EC⊥HF,EC⊥AF,根据线面垂直的判定定理可知
,线段BD1
在平面AB1C内的射影是一个点正确;D、线段BD1恰被平面AB1C平分,显然不正确;故选D.
(1)如图
所示
,在
边长
为2的正方体
OA
BC
-
A1B1C1D1中
,A1C1交B1D1于P.
分别
...
答:
(1)
∵
正方体ABCD-A1B1C1D1的
棱长为2又∵P是正方形A1B1C1D1的中心点,∴O(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)A1(2,0,2),B1(2
,2,
2),C1(0,2,2),D1(0,2,2),P(
1,1,
2)
(2)
∵A(2,3,5)、B(4,1,3),∴
A,B
...
如图在
棱长为
1正方体ABCD-A1B1C1D1中,以
正方体的三条棱所在直线为轴建立...
答:
(I)由题意知P的坐标为(23,23,13),…(3分)P关于平面Oxz的对称点P′的坐标为(23,?23,13);…(6分)(Ⅱ)设
线段C1D
中点M坐标为(0,12,12),则有|PM|=(23)2+(12?23)2+(12?13)2=22.…(12分)
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中
,二面角C1-AB-C的平面角等于
(
)
A.30°...
答:
解:
如图,
设
正方体ABCD-A1B1C1D1的
棱长为
1,以D
A为x轴,以DC为y轴,以DD1为z轴,建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),
B(1,
1,0),C1(0,
1,1)
,∴AB=(0,1,0),AC1=(?
1,1,1)
,设面ABC1的法向量为n1=(x,y,z),∵n1?AB=0,n1?AC1=0,∴y=0?x+y+...
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)
求证:直线A1B∥平面ACD1
;(2)
求证:平...
答:
解答:
(1)
证明:连接
A1B,
则四边形A1
BCD1
是平行四边形,∴A1B∥C
D1,
∵A1B?平面A
CD1,
CD1?平面ACD1,∴直线A1B∥平面A
CD1;(2)
证明:平面
BD1D
即对角面BB1D1D∵AC⊥
BD,
AC⊥
BB1,BD
与BB1都在平面B
D1D
内且相交于B,∴AC⊥平面BD1D.又AC?平面ACD1,∴平面ACD1⊥平面BD1...
(2014?南平模拟
)如图,在正方
形
ABCD
=
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,AB=2,O为底面正方形A1...
答:
解答:本题满分(13分).(Ⅰ)证明:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
∵A1C1⊥B1D
1,BB
1⊥A1C1…(1分)∵E,F
分别为
A1B1,B1C1的中点,∴EF∥A1C1…(2分)∴EF⊥B1D1,EF⊥
BB1,
B1D1∩BB1=B1,∴EF⊥面BB1D1D又EF?面DEF…(3分)∴面DEF⊥面BB1D1D…(4分)(Ⅱ)∵OP与DM...
大家正在搜
C开头的火车D开头的G开头的
A1B1C1D1
G,D,C,K代表什么车
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A B C D
A B C D E
A B C D E F
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