三角形外接圆半径公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

1、外接圆半径R：

2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边；

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。

扩展资料：

外接圆的性质：

锐角三角形的中心在三角形的内部。

直角三角形的外中心在其斜边的中点。

钝角三角形的外中心在三角形之外。

具有外中心的图形必须有一个外圆（每侧垂直线的交点，称为外中心）

外接圆中心到三角形各顶点的线段长度相等

通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其中心称为三角形的外中心。在三角形中，三角形的外中心可能不在三角形的内部，但可能在三角形的外部（如钝角三角形）或三角形的侧面（如直角三角形）。

一个圆（并且只有一个圆）可以通过三个不在同一条线上的点来形成。

参考资料来源：

百度百科-外接圆

本回答被网友采纳

Answer 3

公式：

1.  用三角形的边和角来表示

设已知一边和它的对角，那么它的外接圆的半径R：

                             R=a/2sinA；R=b/2sinB；R=c/2sinC；

其中，

A、B、C表示三角形的三个角，a、b、c分别表示三个角对应的变。

2．用三角形的三边来表示

设已知三边，那么，用已知边表示三角形的外接圆半径R：

                            R=abc/（4*（（p-a）*（p-b）*（p-c）的平方根））；

其中，

                            p=（a+b+c）/2；

a、b、c表示三角形三边。

3.用三角形的三边和面积表示

已知三边和面积，那么用已知边和面积表示三角形的外接圆半径R：

                            R=abc/4*S

其中，

a、b、c表示三角形三边，S表示三角形面积。

Answer 4

简单计算一下，答案如图所示

Answer 5

由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/(2R),又三角形面积公式S=(bcsinA)/2,所以S=(abc)/(4R),故R=(abc)/(4S).本回答被网友采纳