在概率中，P(AUB)与P（A）+P（B）在意思上有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

当A，B是互斥事件时，二者相等。

前者是A，B的并事件（A，B中任意一个发生或者都发生即可）发生的概率。后者是A发生的概率与B发生的概率的代数和。当A，B是互斥事件时，二者相等。

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

扩展资料

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论4（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

Answer 2

前者是A B的并事件（A B中任意一个发生或者都发生即可）发生的概率。
后者是A发生的概率与B发生的概率的代数和。
当A B是互斥事件时，二者相等。追答

比如A为x=1或2，B为x=2或3。
则前者表示x=1或2或3的概率。后者表示x=1或2的概率加上x=2或3的概率

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Answer 3

Answer 4

A，B互不相容以上才成立追答

在概率中，P(AUB)=P（A）+P（B）一P(AB)

当A，B互不相容，P(AUB)=P（A）+P（B）

U表示或，AUB就是A发生或B发生的概率