西方经济学题目,求高手答,谢谢了

Question

1假定消费者消费两种商品X和Y，X的边际效用函数为：MUx＝20－4X，Y的边际效用函数为：MUy＝15－Y，消费者的货币收入M＝20，并且Px＝4，Py＝1，求消费者的最佳消费组合。

2、已知：生产函数Q＝LK，当Q＝100时，PL＝4，PK＝1。试求：
（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？（提示：由Q＝LK，求导可得MPL＝K ，MPK＝L）

3、假设I0＝1600，C＝400＋0.8Y，单位为亿元,求：
（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向？（2′）
（2）均衡的国民收入和均衡的消费量？（4′）
（3）投资乘数？(1′)

谢谢啦

Answer 1

解1.依题意得
MUx/Px=MUy/Py 即(20-4x)/4=(15-y)/1
M=x*Px+y*Py 即20=4x+y
解得x=2,y=12
所以消费者的最佳消费组合为2个x，12个y
2.MPL＝K ，MPK＝L
MRTS(LK)=MPL/MPK=PL/PK
即K/L=4/1即K=4L
又因Q=LK,即100=LK
解得L=5，K=20
厂商最佳生产要素组合时资本为20，劳动为5
最小成本C=L*PL+K*PK=5*4+20*1=40
3.(1)边际消费倾向β=0.8,边际储蓄倾向=1-β=0.2
(2)Y=C+I0=400+0.8Y+1600
解得Y=10000
则C=400+0.8*10000=8400
(3)KI=1/(1-β)=1/(1-0.8)=5

Answer 2

第一题：根据边际效用递减原理，在购买者收入既定的情况下，每一单位的边际效用相等则达到最大边际收入状态。则
构成方程组：1、4X+Y=20 2、（20-4X)/4=15-Y
解得X=2 Y=12

第二题：由式子微分可得MPL=K MPK=L
并得出MLK=MPL/MPK
则推出MLK=PL/PK
即得出K/L=4/1
所以Q=L*4L=100
L=5 K=20

第三题：
由公式可知0.8Y中的0.8即为边际消费倾向
由于边际消费倾向+边际储蓄倾向=1
则边际储蓄倾向=0.2

均衡国民收入=(1600+400)/(1-0.8)=10000
则均衡消费=10000*0.8+400=8400
投资乘数=1/边际储蓄倾向=5