梯形面积公式推导过程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

梯形的面积公式是由平行四边形来推导的，就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形，所以就得需要：上底加下底，高就还是梯形的高，但由于是2个梯形，所以就要除2。

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和（a+b），平行四边形的高等于三角形的高h，而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。

因为平行四边形的面积=底×高=（梯形的上底+下底）×梯形的高。

所以梯形的面积=（梯形的上底+下底）×梯形的高÷2。

用字母表示：S=（a+b）h÷2。

等腰梯形的性质：

1．等腰梯形的两条腰相等 。

2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等 。

3．等腰梯形的两条对角线相等 。

4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 。

5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 。