高中数学一道计算化简题，求解

在线等，谢谢∀

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推荐答案 2020-02-24

｛sin(kπ－a)cos[(k－1)π－a]｝/｛sin[(k＋1)π＋a]cos(kπ＋a)｝
=｛－sin(kπ－a)cos[π－(k－1)π＋a]｝/｛sin[π－(k＋1)π－a]cos(kπ＋a)｝
=[－sin(kπ－a)cos(2π－kπ＋a)]/[sin(－kπ－a)cos(kπ＋a)]
=[－sin(kπ－a)cos(－kπ＋a)]/[－sin(kπ＋a)cos(kπ＋a)]
=[－sin(kπ－a)cos(kπ－a)]/[－sin(kπ＋a)cos(kπ＋a)]
=[－1/2 sin(2kπ－2a)]/[－1/2 sin(2kπ＋2a)]
=sin(2kπ－2a)/sin(2kπ＋2a)
=sin(－2a)/sin(2a)
=－sin(2a)/sin(2a)
=－1

(此题运用到的基本公式有
sinx=sin(π－x)
cosx=－cos(π－x)
sin(－x)=－sinx
cos(－x)=cosx
sin2x=2sinxcosx )

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第1个回答 2020-02-24

k分类讨论奇偶性就可以得到了

第2个回答 2020-02-24

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